数学教育科

数学教育科の紹介

　数学教育科では、数学教科専門分野と数学教育分野の２つの分野の内容について学んでいきます。

　数学教科専門分野では、専門的でより高度な数学について学んでいきます。１年次には、その基礎となる数学サブコースの必修科目として、線形代数学、微分積分学、集合と論理を学びます。そして、２年次より代数学、幾何学、解析学を中心に、確率論、統計学、応用数学、プログラミングなどを加えた、数学の専門的な内容について順次学んでいきます。高校までに学習してきた数学の内容を土台として、大学での数学においては、より高度で、より抽象度の高い世界が広がります。数学を勉強することを通して、数学的な論理を展開していくことの大切さのみならず、数学の楽しさや美しさ、などについても体験したり、考えたりしていきます。

　数学教育分野では、算数・数学の教員として必要となる指導のあり方について学んでいきます。そのために、２年次より、数学科教育法の授業を通して、小・中学校の教員として必要となる、算数・数学教育の目的とその指導内容の理解、さらには指導法や評価のあり方などについて学んでいきます。「教える」という立場から算数・数学の学習を捉え直し、子どもたちに算数・数学の学習の楽しさや大切さを伝えられる教師をめざしていきます。

　４年次には、各研究室に所属します。それぞれの研究室で特別講義を受けながら、自分なりの研究テーマを設定し、卒業論文をまとめていきます。 卒業生の多くは、県内外の小・中・高等学校の教員になっています。ほかにも、公務員や教育関係の一般企業や公共機関の職員など、さまざまな方面で活躍しています。

研究室の紹介　－　教　授　：　吉井　洋二　－

　行列の積は、結合法則は成り立つが、交換法則は成り立たない。行列Ａ、Ｂに対して、AB-BAを新たな積と考えると、この積はもはや結合法則も交換法則も成り立たない。このようなちょっと変わった代数が私の専門です。これはリー代数と呼ばれる分野で、代数学の発展に寄与するだけでなく、幾何学や物理学にも非常に役立ちます。大学院生や盛岡大学の先生とも研究を進めています。

＜研究内容＞

リー代数・非結合代数

＜講演・講義可能なテーマ＞

循環小数について、ペル方程式と双曲型回転、

四元数・八元数の世界、行列群について、

鏡映群とルート系、単純リー代数の分類論

研究室の紹介　－　教　授　：　川田　浩一　－

　全ての自然数は、高々4つの平方数の和として表すことができます。例えば2015は、19、21、22、27の2乗の和です。同様に、全ての自然数は「高々9個の自然数の3乗の和」や「高々19個の4乗数の和」などでも表されます。また、4以上の偶数は必ず2つの素数の和であろうと予想されています。これらのような、自然数をある指定された形の和で表すことに関わる様々な問題や、素数の分布について、私は主に考えています。

＜研究内容＞

加法的整数論、素数分布論

＜講演・講義可能なテーマ＞

自然数をべき乗の和で表すことについて、素数の分布のしかたについて

研究室の紹介　－　教　授　：　中村　好則　－

　算数・数学教育におけるICT活用、数学的活動を支援する教材の開発をテーマに研究を行っています。研究では、授業における児童・生徒の学習活動の観察を通して、教材や指導法の効果や課題の検証を進めています。また、算数・数学の学習に困難がある児童生徒に対する支援についての研究にも取り組んでいます。

＜研究内容＞

算数・数学教育におけるICT活用、数学的リテラシーを育成する教材の開発と実践、
算数・数学学習における困難性の改善

＜講演・講義可能なテーマ＞

ICTを活用した実験・観察型指導アプローチ
主体的な学習活動を支援する教材の活用と実践
聴覚障害教育における算数・数学指導

研究室の紹介　－　准教授　：　本田　卓　－　

　連続関数の集合、積分可能な関数の集合、確率変数の集合などは無限次元空間を構成しています。このような無限次元空間の持つ諸性質を解析的に研究しています。普通の有限次元の空間も無限次元空間の特殊な例ですが、先ほど挙げた関数の空間は有限次元の空間では見られない変わった性質を持っています。その中でも無限次元空間での直角を扱っています。この概念をより解析的な諸事実に応用できたらと考えています。

＜研究内容＞

非線形関数解析、バナッハ空間の幾何学、不動点理論、最適化理論

＜講演・講義可能なテーマ＞

様々な空間での直角について、数理経済学における高等数学について

研究室の紹介　－　准教授　：　佐藤　寿仁　－　　

　児童生徒の算数・数学における問題解決や探究についての教材開発，また，数学的活動といった問題解決のプロセスに着目した指導法や教師の授業開発について研究を行っています。　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指導技術の向上や指導の改善といった数学教師の成長に影響しているものは何か，を問いとして，算数数学の授業研究のあり方，全国学力・学習状況調査といった学力調査などのアセスメントとその活用法について考えています。また，教師教育分野において，数学教師を育成するための研修プログラム開発など，数学教師の自律的成長を促すアプローチについても研究しています。

＜研究内容＞

算数・数学における問題解決と探究のある授業，初等中等教育における統計教育，学力アセスメントの活用と学力向上，数学教育における授業研究とコミュニティ形成，数学教師の成長とそのアプローチのあり方

＜講演・講義可能なテーマ＞

・算数・数学における問題解決と探究のある授業開発と指導法

・全国学力・学習状況調査等の学力調査の分析，学力アセスメントの活用法（算数数学）

・初等中等教育における統計教育

・主体的・対話的で深い学びの実現に向けた指導改善のあり方（算数数学）

・小中学校の連携・連動のための数学教師のあり方